Зачем там косынки, там же стены хоть и из гипса. Проверить мощным магнитом, может получится найти стойку за гипсом и закрепиться к ней. На такой ширине они должны попасться. Если нет, то есть хорошие дюбеля, которые скручиваются в отверстии в узел. На метало каркас нанести клей Титан fix и через 3 дня никуда оно не денется. И плюс, ещё перепад, вертикальная часть будет как откос посередине.

У моей столешницы края не закреплены. только тыл на двух уголках, а у Вас еще и с краю можно усилиться. Профильная труба 40 на 40 и в путь. Середина будет держать рычаг, крепления по краям будут дополнять.