Да не, я вас понимаю, вы считаете, что утяжка на обсуждаемой модели, будет существенно мешать комфортному сну.
Видимо придётся брать без утяжки и озаботиться покупкой покрывала, чтоб избежать растяжения ткани. Вероятно даже обычная простыня, может ночью выполнять защитную функцию покрывала.

Железная логика. Тогда вам нужно достаточно жесткое покрывало, и чтоб под нагрузкой на него оно не деформировалось и не давило на ткань дивана, дабы не растянуть ее (ткань). В идеале лист чего то, подвешенный в воздухе.
Каждый ответ в теме основан на личном опыте и знаниях. Вам остается только провести анализ и сделать правильный для себя вывод. К тому же можно пройтись еще по паре салонов и послушать мнение других продавцов по поводу волнующего вас вопроса.
Подкину еще тогда один момент, который мне лично мешал при эксплуатации одного дивана. Ворс ткани. На подушке дивана тот располагался (имел направление) таким образом, что за ночь простыня сползала валиком до уровня колен, мешая комфортному сну. Данная проблема ушла только вместе с диваном.

Какой материал посоветуете?
Кстати, читал о разных материалах, и вот о велюре (у меня велюр) пишут, что он как раз устойчив к растяжению.
Тогда вопрос, если купить с этим диваном кресло-кровать (комплект то есть), правильно я понимаю, что если у кресла будет система аккордион, от затяжек на нём лучше не отказываться? Или это будет ужасно по дизайну (диван с затяжками, а кресло без)?

Я бы не покупал кресло-кровать и диван разные по наличию затяжек. И да, это будет по дизайну совсем не очень. Просто есть затяжки которые формируют абсолютно ясную и чёткую форму поверхности как на сером диване что на фото. Диван я бы такой точно покупать не стал. На кресле это не так критично по ощущениям, но ради дизайна - и кресло туда же. У дивана что на моём фото затяжки относятся только к самой ткани и нескольким слоям под ней (для прочности), но они не формируют форму поверхности т.к. не притянуты насквозь к основанию. Такие затяжки не чувствуются когда сидишь, спишь и т.д.
Сама система раскладки, книжка или не книжка - это уже вторично. Диван может быть не обязательно "аккордеон" - может быть "дельфин", "Клик-кляк" и т.п. Связь между наличием затяжек и системой раскладки конечно есть, но только в обеспечение возможности растяжения покрытия. Лично мне вообще "книжки" не нравятся и.к. имеют некоторые недостатки. Два человека спящие на диване книжке имеют разные удобства. Один спит у стены, другой нет. Один вынужден перелазить через другого. К тому же он занимает много места по стене. Требует некоторого отступа от стены чтобы раскладываться и как правило не образует единую плоскость в разложенном состоянии. Я отдаю предпочтение диванам которые раскладываются образуя спальное место не вдоль стены, а поперёк. Это получается некое подобие двуспальной кровати.

У моей еврокнижки, при раскладке и выдвижении ящика, в который кладутся подушки, будет ширина матраса 2 метра (почти трёхспальное ложе). То есть можно спать хоть вдоль, хоть поперёк, да хоть наискосок (Пифагоровы штаны). По стене места занимает много, зато в любой момент на него можно лечь и покимарить не раскладывая вообще. Или усадить на длинный диван 4 человека. Судя по тому, как я его раскладывал в магазине, отступ вроде не нужен от стены, посмотрим.
Единую плоскость еврокнижка действительно не образует - это минус, как я и отметил (решается с помощью наматрасника, если будет раздражать).

Ещё вопросик возник, на кресле они могут сделать только мягкие подлокотники, а на диване либо жёсткие, либо мягкие как на кресле. С одной стороны жёсткие, вероятно, солиднее, но не будет ли это выбиваться из дизайна?

Спал на похожем достаточно долго, влияния не заметил. Был момент менял оббивку и матрац, так натягивать оббивку долго и тяжело.